01
Funktionen und Gleichungen
Lineare Funktionen
Steigung, Achsenabschnitt, Nullstelle und Punktsteigungsform interaktiv untersuchen.
y = mx + b
Öffnen GERHARD MERK · ECONOMIC KNOWLEDGE BASE
Wirtschaftliche Formelsammlung
Formeln, Erklärungen und interaktive Lernmodule für Wirtschaftsmathematik, Finanzmathematik und Investitionsrechnung.
25Formelthemen
25 Treffer
02
Funktionen und Gleichungen
Quadratische Funktionen
Parabel, Scheitelpunkt, Nullstellen und Parameterwirkungen direkt nachvollziehen.
f(x) = ax² + bx + c
Öffnen 03
Funktionen und Gleichungen
pq-Formel
Nullstellen quadratischer Gleichungen berechnen und den Lösungsweg prüfen.
x₁,₂ = −p/2 ± √((p/2)² − q)
Öffnen 04
Funktionen und Gleichungen
Quadratische Ergänzung
Die Scheitelpunktform Schritt für Schritt aus der Normalform entwickeln.
x² + px = (x + p/2)² − (p/2)²
Öffnen 05
Funktionen und Gleichungen
Potenz- und Exponentialfunktionen
Potenzgesetze, Exponentialwachstum und die e-Funktion interaktiv vergleichen.
f(x) = a · bˣ
Öffnen 06
Funktionen und Gleichungen
Logarithmusfunktionen
Logarithmusregeln, natürliche Logarithmen, Ableitung und Graph verstehen.
logᵦ(x) = ln(x) / ln(b)
Öffnen 07
Funktionen und Gleichungen
Kosten, Erlös und Gewinn
Wirtschaftliche Funktionen, Deckungsbeitrag und Gewinnschwellen modellieren.
G(x) = E(x) − K(x)
Öffnen 08
Analysis und lineare Algebra
Differenzialquotient
Die Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten sichtbar machen.
f′(x) = limₕ→₀ [f(x+h) − f(x)] / h
Öffnen 09
Analysis und lineare Algebra
Ableitungsregeln
Summen-, Produkt-, Quotienten-, Ketten- und Potenzregel anwenden.
(f · g)′ = f′g + fg′
Öffnen 10
Analysis und lineare Algebra
Vektoren
Vektorsumme, Skalarprodukt, Kreuzprodukt und Cauchy-Schwarz untersuchen.
a · b = |a| |b| cos(φ)
Öffnen 11
Analysis und lineare Algebra
Matrizen
Matrizenrechnung, Multiplikation, Determinante und Inverse interaktiv bearbeiten.
A · A⁻¹ = I
Öffnen 12
Z = K₀ · i · n
Öffnen 13
Kₙ = K₀(1 + i)ⁿ
Öffnen 14
K = K₀(1+i)ⁿ(1+i·t)
Öffnen 15
Rₙ = r · ((qⁿ − 1) / (q − 1))
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Finanzmathematik
Vorschüssige Renten
Zahlungen zu Periodenbeginn und ihre finanzmathematischen Folgen verstehen.
R̈ₙ = r · q · ((qⁿ − 1) / (q − 1))
Öffnen 17
Finanzmathematik
Veränderliche Renten
Arithmetisch und geometrisch veränderliche Rentenzahlungen modellieren.
rₜ = r₁ · gᵗ⁻¹
Öffnen 18
T = K₀ / n
Öffnen 19
Finanzmathematik
Annuitätentilgung
Konstante Annuität, Zinsanteil, Tilgungsanteil und Restschuld berechnen.
A = K₀ · [i(1+i)ⁿ / ((1+i)ⁿ−1)]
Öffnen 20
Investition
Investitionsrechnung
Kapitalwert, internen Zinssatz, Annuität und Vermögensendwert analysieren.
C₀ = −A₀ + Σ CFₜ / (1+i)ᵗ
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Mathematische Grundlagen
Aussagenlogik und Wahrheitstafeln
Logische Verknüpfungen, Implikation, Äquivalenz und Wahrheitstafeln.
p ∧ q; p ∨ q; p ⇒ q
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Funktionen und Gleichungen
Kegelschnitte: Ellipse und Hyperbel
Ellipse und Hyperbel mit Parametern, Brennpunkten und grafischer Darstellung.
x²/a² + y²/b² = 1
Öffnen 23
Mathematische Grundlagen
Arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel
Drei Mittelwerte berechnen, vergleichen und fachlich einordnen.
A = (a+b)/2; G = √(ab); H = 2ab/(a+b)
Öffnen 24
Analysis und lineare Algebra
Numerische Integration
Mittelpunktregel, Keplersche Fassregel und Simpson-Formel vergleichen.
∫ f(x)dx ≈ Simpson-Formel
Öffnen 25
Mathematische Grundlagen
Potenzen, Wurzeln und Potenzgesetze
Potenz- und Wurzelgesetze sowie rationale Exponenten sicher anwenden.
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Öffnen Keine passende Formel gefunden.