81
Statistik
Gewichtetes arithmetisches Mittel
Einen Mittelwert bei unterschiedlich wichtigen Beobachtungen berechnen.
x̄w = Σ(wᵢxᵢ) / Σwᵢ
Öffnen GERHARD MERK · ECONOMIC KNOWLEDGE BASE
Statistik
Streuungsmaße, Zusammenhänge, Regression, Schätzung und Wahrscheinlichkeiten.
20Formelthemen
20 Treffer
82
Statistik
Varianz einer Grundgesamtheit
Die mittlere quadratische Abweichung vom Populationsmittelwert messen.
σ² = Σ(xᵢ−μ)² / N
Öffnen 83
s² = Σ(xᵢ−x̄)² / (n−1)
Öffnen 84
s = √Varianz
Öffnen 85
CV = Standardabweichung / Mittelwert · 100
Öffnen 86
sxy = Σ[(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)] / (n−1)
Öffnen 87
Statistik
Pearson-Korrelationskoeffizient
Stärke und Richtung eines linearen Zusammenhangs normiert messen.
r = Kovarianz / (sx · sy)
Öffnen 88
Statistik
Regressionskoeffizient der einfachen Regression
Die Steigung der linearen Kleinste-Quadrate-Regressionsgeraden bestimmen.
b₁ = Σ[(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)] / Σ(xᵢ−x̄)²
Öffnen 89
Statistik
Achsenabschnitt der linearen Regression
Den Achsenabschnitt der einfachen linearen Regression bestimmen.
b₀ = ȳ − b₁x̄
Öffnen 90
R² = 1 − Residuenquadratsumme / Gesamtquadratsumme
Öffnen 91
Statistik
Standardfehler des Mittelwerts
Die Stichprobenstreuung des geschätzten Mittelwerts bestimmen.
SE = s / √n
Öffnen 92
z = (x − μ) / σ
Öffnen 93
Statistik
Konfidenzintervall für den Mittelwert bei bekannter Varianz
Ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert bei bekannter Populationsstreuung bilden.
x̄ ± z · σ/√n
Öffnen 94
Statistik
Konfidenzintervall für den Mittelwert mit t-Verteilung
Ein Konfidenzintervall bei unbekannter Populationsvarianz bilden.
x̄ ± t · s/√n
Öffnen 95
Statistik
Konfidenzintervall für einen Anteilswert
Einen unbekannten Populationsanteil mit einem Intervall schätzen.
p̂ ± z · √[p̂(1−p̂)/n]
Öffnen 96
z = (x̄ − μ₀) / (σ/√n)
Öffnen 97
t = (x̄ − μ₀) / (s/√n)
Öffnen 98
Statistik
Chi-Quadrat-Teststatistik
Abweichungen beobachteter von erwarteten Häufigkeiten zusammenfassen.
χ² = Σ (beobachtet − erwartet)² / erwartet
Öffnen 99
Statistik
Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen
Den langfristigen gewichteten Mittelwert möglicher Ergebnisse bestimmen.
E(X) = Σ xᵢpᵢ
Öffnen 100
Statistik
Binomialverteilung
Die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge in n unabhängigen Versuchen berechnen.
P(X=k) = (n über k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ
Öffnen Keine passende Formel gefunden.